不能繼承，如果你們現在仍然符合公共租賃住房的申請條件，就可推舉你作為新的租賃人與相關住房保障管理部門重新簽訂租賃合同的。

廉租房沒有繼承權。根據我國繼承法，只有被繼承人的自有財產，才能被繼承，而廉租房性質是公房，使 用人只是承租人，并不擁有產權。

希望可以幫到您。

    是以你父母的名義申請的吧，到期了以后，需要看你們的條件，如果符合可以繼續簽訂續租協議，如果不符合估計就要退租了。這個也不是私人財產，不能繼承的。

城鎮廉租房是政府或單位在住房領域實施的一項社會保障，面向最低收入家庭或是其他需保障家庭的，提供租金補貼或以低廉租金配租的保障性住宅。歸政府所有，沒有繼承資格，當時與政府簽訂的租期是多久？到期應該就不能續租了。